摘要: 以中密度板( MDF) 為研究對(duì)象，應(yīng)用梁和板振動(dòng)理論，探索了自由和懸臂兩種約束狀態(tài)下，MDF 的彈性模量 和剪切模量動(dòng)態(tài)測(cè)試值隨試件長寬比的變化規(guī)律; 根據(jù)隨機(jī)信號(hào)與振動(dòng)分析系統(tǒng)( CＲAS) 對(duì)各向同性材料懸臂板的模態(tài) 應(yīng)力、應(yīng)變分析，由σy = 0 確定了動(dòng)態(tài)測(cè)試MDF 泊松比的應(yīng)變花粘貼位置，且動(dòng)態(tài)測(cè)試了MDF 泊松比; 為保證MDF 動(dòng)態(tài) 測(cè)試泊松比的可行性，還試驗(yàn)分析了由σy = 0 確定的應(yīng)變片粘貼位置的允許變化范圍; 較后用方板扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)測(cè)試了MDF 的靜剪切模量，以驗(yàn)證動(dòng)態(tài)測(cè)試剪切模量方法的適用性。對(duì)MDF 材料類別屬性進(jìn)行了分析，試驗(yàn)驗(yàn)證了MDF 可視為準(zhǔn) 各向同性材料。

中密度板( medium density fiberboard，MDF) 是以植物纖維為主要原料，經(jīng)過纖維分離、成型、干 燥、施膠、熱壓等工序制成的一種密度在0．45～0．88 g·cm－3間的木制人造板材。傳統(tǒng)衡量木材及 人造板彈性參數(shù)常采用靜態(tài)法( 拉伸法、四點(diǎn)彎曲法) ，其過程繁瑣、耗時(shí)長。動(dòng)態(tài)振動(dòng)法測(cè)量木材 及人造板的動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)，如彈性模量、剪切模量、泊松比和阻尼比等具有快速、簡便、可靠性強(qiáng)等優(yōu) 點(diǎn)，HAINES et al利用彎曲共振、縱波共振、很聲波傳播波及靜態(tài)彎曲法對(duì)兩種木材進(jìn)行彎曲彈性模 量測(cè)定。采用“懸臂梁”自由端方式，用動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試的自由衰減法測(cè)量試件的阻尼比，測(cè)試時(shí)間較 短。動(dòng)態(tài)測(cè)試彈性模量已被證明是一種成功的方法，其測(cè)定結(jié)果與靜態(tài)法測(cè)定結(jié)果間有較好的一致關(guān) 系。如郭志仁等對(duì)MDF靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彈性模量進(jìn)行快速測(cè)量，WANG et al動(dòng)態(tài)測(cè)試懸臂約束下膠合 板、MDF 和定向刨花板試件的彈性模量和阻尼比，并用靜態(tài)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。 采用瞬態(tài)激勵(lì)法，分別測(cè)量不同長寬比時(shí)MDF 試件在自由和懸臂約束狀態(tài)下的彈性模量與剪切模 量值，并分析其動(dòng)態(tài)剪切模量值與靜態(tài)方板剪切模量值的對(duì)比關(guān)系、MDF 動(dòng)態(tài)泊松比的測(cè)試值與其貼片 位置的關(guān)系和MDF 阻尼比是否依賴于試件的長寬比、評(píng)價(jià)MDF 材料是否滿足各項(xiàng)同性材料的屬性等。 該方法應(yīng)用了能量法導(dǎo)出自由板一階扭轉(zhuǎn)頻率與木材剪切模量間的關(guān)系式，彎曲及扭轉(zhuǎn)頻率可通過互功率譜概念識(shí)別，以期為我國木材加工行業(yè)提供準(zhǔn)確、便捷、可靠地動(dòng)態(tài)測(cè)量MDF 材料常數(shù)方法，為提升國產(chǎn)MDF材質(zhì)力學(xué)性能的基礎(chǔ)應(yīng)用水平做出貢獻(xiàn)。

1 材料與儀器

1．1 試驗(yàn)材料

從江蘇大亞人造板集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的同一張規(guī)格為2 440 mm×1 220 mm×9．5 mm 的MDF 板，其含 水率( moisture content，MC) 9．5%～10%，氣干密度( ρ) 711～725 kg·m－3，下料8 塊試材，其中5 塊試件規(guī) 格為600 mm×120 mm×9．5 mm，沿縱向逐漸截短實(shí)現(xiàn)不同長寬比下的自由板和懸臂板試件; 另3 塊試件 規(guī)格為600 mm×120 mm×9．5 mm，夾持50 mm，實(shí)現(xiàn)懸臂外伸長550 mm 的動(dòng)、靜態(tài)對(duì)比試驗(yàn)。另下料 128 mm×128 mm×9．5 mm 的方板試件5 塊，作方塊扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，靜態(tài)測(cè)試MDF 剪切模量，以驗(yàn)證動(dòng)態(tài)測(cè)試 MDF 剪切模量的適用性。

西加云杉( Picea sitchensis Carr．) 鋸材試件5 塊，產(chǎn)地為美國，其規(guī)格為500 mm×122 mm×12．3 mm， MC = 12%～13%，ρ = 344～361 kg·m－3進(jìn)行阻尼比測(cè)試，以對(duì)比MDF 的阻尼特性。

1．2 測(cè)試儀器

隨機(jī)信號(hào)與振動(dòng)分析系統(tǒng)( random signal and vibration analysis system，CＲAS) 軟件，振動(dòng)及動(dòng)態(tài)信號(hào) 采集分析系統(tǒng)1 套，包括調(diào)理箱、采集箱、軟件信號(hào)與系統(tǒng)分析( signal and system analysis，SSCＲAS) 軟件 及計(jì)算機(jī); CA-YD-126 型壓電式加速度傳感器1 只，其電荷靈敏度為0．34 pc·ms－2 ; YD-28A 型四通道動(dòng) 態(tài)電阻應(yīng)變計(jì)1 臺(tái)、電橋盒2 只和B×120-5AA 型電阻應(yīng)變片( 靈敏系數(shù)2．08%±1%) 組成的十字應(yīng)變花; 其它配套工量具為: HK-30 木材含水率測(cè)試儀1只、TG328B 電光分析天平( 0．001 g) 1 臺(tái)、活動(dòng)扳手1 把、 臺(tái)虎鉗1 臺(tái)、橡膠錘1 把、鋼卷尺( 0～5 m) 1把、游標(biāo)卡尺( 0～150mm) 1 把、0.425kg 和0．85 kg 規(guī)格砝 碼各2 只。

2 試驗(yàn)方法

2．1 動(dòng)態(tài)彈性模量和剪切模量測(cè)試

為自由狀態(tài)下MDF 的動(dòng)態(tài)彈性模量和剪切模量測(cè)試框圖。用牛皮筋懸掛MDF 試件，實(shí)現(xiàn)自由 支撐梁方式，加速度計(jì)置于距MDF 單側(cè)0．375L處; 通過橡皮錘敲擊試件，觸發(fā)采集信號(hào)，實(shí)現(xiàn)兩次敲 擊取平均值，軟件中顯示出頻譜，通過動(dòng)態(tài)信號(hào)頻譜分析，識(shí)別一彎和一扭頻率，測(cè)算得出材料彈性模量及剪切模量，對(duì)每塊試件重復(fù)測(cè)量3次。

為懸臂狀態(tài)下動(dòng)態(tài)彈性模量和剪切模量測(cè)試框圖。將MDF 試件用臺(tái)虎鉗夾持，實(shí)現(xiàn)懸臂支撐 梁方式，加速度計(jì)置于0．375 L處，測(cè)試動(dòng)態(tài)彈性模量與剪切模量，其余測(cè)試及分析識(shí)別頻譜同于自由狀 態(tài)。通過其頻譜分析識(shí)別一彎及一扭，測(cè)算得出材料彈性模量及剪切模量。

2．2 動(dòng)態(tài)阻尼比測(cè)試

采用懸臂約束狀態(tài)測(cè)試，將試件用臺(tái)虎鉗夾持，實(shí)現(xiàn)懸臂支撐梁方式( 圖2) 。加速度計(jì)置于板中心線上距夾持端0．750 L 處; 振動(dòng)信號(hào)采集的參數(shù)中，分析頻率設(shè)為200 Hz，濾波頻率則設(shè)為20Hz，利用CＲAS 軟件觀察波形，由功率譜圖第1 個(gè)峰值讀出第1 階固有頻率值，并讀取5 個(gè)波形經(jīng)歷時(shí)間得平均 周期由此計(jì)算阻尼比。

2．3 動(dòng)態(tài)泊松比測(cè)試

按分析系統(tǒng)( analysis system，ANSYS) 各向同性模塊輸入MDF 材料常數(shù)，進(jìn)行理論計(jì)算。其中動(dòng)態(tài) 彈性模量( E) = 2．2 GPa，泊松比( μ) = 0．24，ρ = 715 kg·m－3，Solid 45 單元，50×10 網(wǎng)格劃分模態(tài)程序塊計(jì) 算懸臂板一階彎曲模態(tài)應(yīng)力( σy ) 和應(yīng)變( ε) ，按σy = 0 獲得動(dòng)態(tài)測(cè)定泊松比貼片位置，為l /b = 0．411。在 動(dòng)態(tài)測(cè)試泊松比時(shí)，為說明由σy = 0 確定貼片位置的允許變動(dòng)范圍，又分別在l /b = 0．382 和l /b = 0．442 處貼應(yīng)變花，進(jìn)行MDF 試件的縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的比值( －εy /εx ) 測(cè)試。在l /b = 0．411 處沿懸臂試件 板面的中央線粘貼橫向應(yīng)變片縱向應(yīng)變片，橫向縱向和縱向應(yīng)變片分別采用1 /4 橋的橋路接法，連接于 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的和第二通道。

2．4 靜態(tài)方板法的剪切模量驗(yàn)證

方板扭轉(zhuǎn)試件尺寸為128 mm×128 mm×9．5 mm，共5 塊，做靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，以驗(yàn)證自由及懸臂狀態(tài) 測(cè)試的剪切模量正確性，在方板中心沿其對(duì)角線貼一枚應(yīng)變片。根據(jù)扭矩與剪應(yīng)力關(guān)系、剪切胡克定律 和純剪切狀態(tài)下線應(yīng)變和剪應(yīng)變關(guān)系，剪切模量( G) 計(jì)算公式為

式中: h 為方板厚度( mm) ［12］; P 代表力; ε 代表應(yīng)變。一個(gè)試件進(jìn)3 次加載試驗(yàn)，取第2、3 次試驗(yàn)計(jì)算 出的G 平均值作為該試件靜剪切模量的測(cè)定值。其中下限載荷為4．165 N，上限載荷20．825 N。

3 結(jié)果與分析

3．1 中密度纖維板的彈性模量及剪切模量

在自由狀態(tài)時(shí)，將5 塊MDF 依不同長寬比進(jìn)行截短，測(cè)試出的MDF 彈性模量及剪切模量均值、變 異系數(shù)如表1 所示。隨著長寬比的降低，彈性模量及剪切模量呈先上升后下降趨勢(shì)。自由狀態(tài)時(shí)，彈性 模量變異系數(shù)為1．8%～ 3．9%; 剪切模量變異系數(shù)為1．3% ～ 3．8%。懸臂狀態(tài)時(shí)，彈性模量變異系數(shù)為 2．2%～4．9%; 剪切模量變異系數(shù)為1．8%～4．0%，表明在上述兩種狀態(tài)測(cè)試下，試驗(yàn)各組測(cè)試值分別接近 本組平均值，數(shù)值穩(wěn)定，變異程度小。在自由狀態(tài)下彈性模量測(cè)試值隨l /b 變化較平坦且大于懸臂狀態(tài) 測(cè)試值，原因來源于懸臂狀態(tài)夾持端不緊固的試驗(yàn)裝置誤差。

3.2 MDF動(dòng)態(tài)阻尼比

不同長寬比下MDF 與西加云杉的阻尼 比如表2 所示。在不同長寬比下，MDF 阻 尼比均明顯大于西加云杉木材阻尼比。 3．3 MDF 泊松比動(dòng)態(tài)測(cè)試與精度 3 塊不同規(guī)格的MDF 試件編號(hào)分別為 1～3，根據(jù)不同貼片位置測(cè)試所得的泊松 比如表3 所示。動(dòng)態(tài)測(cè)試泊松比的貼片位 置l /b = 0． 411( 這時(shí)的－εy /εx 才等于泊松 比) ，在其0．06l 范圍內(nèi)，測(cè)試的－εy /εx 值 與泊松比相對(duì)誤差在2．4%以內(nèi)，故動(dòng)態(tài)測(cè) 試的MDF 泊松比具有足夠精度，即可忽略 貼片位置不精確產(chǎn)生的誤差。

3．4 靜態(tài)方板法的中密度纖維板剪切模量

MDF 剪切模量靜態(tài)測(cè)試值平均值為 1．014 GPa，變異系數(shù)為11．80%。動(dòng)態(tài)測(cè)試 MDF 剪切模量的測(cè)試值與及靜態(tài)方板試驗(yàn) 剪切模量測(cè)試值如圖3 所示，在自由狀態(tài)測(cè) 試下的剪切模量測(cè)試值大于懸臂狀態(tài)，與靜 態(tài)測(cè)試值相比，當(dāng)懸臂狀態(tài)l /b = 1．5－2．5 及 自由狀態(tài)l /b = 3．5 時(shí)，懸臂狀態(tài)的剪切模量 測(cè)試值與靜態(tài)剪切模量測(cè)試值基本相同。

3．5 中密度纖維板各向同性材料屬性驗(yàn)證

據(jù)3．3 泊松比動(dòng)態(tài)測(cè)試值為0．245，關(guān) 于彈性模量和剪切模量取值，從它們?cè)诓煌?長寬比下測(cè)試值取其平均值考慮，在自由約 束狀態(tài)E = 2．565 GPa，G = 1．023 GPa; 而懸 臂約束狀態(tài)E = 2．284 GPa，G = 0．965 GPa。 方板靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)測(cè)試的MDF 的靜剪切模 量G= 1．014 GPa。從表4 可知，自由狀態(tài)動(dòng) 態(tài)測(cè)試的彈性模量大于懸臂狀態(tài)測(cè)試的彈性模量; 自由和懸臂狀態(tài)測(cè)試的動(dòng)態(tài)剪切模量與靜態(tài)測(cè)試的剪 切模量相對(duì)誤差小于5%; 根據(jù)E 和μ 測(cè)試值按各向同性材料E、G 和μ 滿足的關(guān)系式G =E /2( 1+μ) 計(jì)算的剪切模量預(yù)測(cè)值，其與剪切模量靜態(tài)測(cè)試值的相對(duì)誤差: 對(duì)于自由約束狀態(tài)不大于2%，而對(duì)于懸臂狀 態(tài)不大于10%，改善懸臂狀態(tài)會(huì)減少這種誤差，從而可近似地將MDF 按各向同性材料處理，可稱為準(zhǔn)各 向同性材料。

對(duì)MDF 動(dòng)態(tài)剪切模量推算式中的自由板和懸臂板振形系數(shù)皆引用自低碳鋼，然而動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果又頗為 符合方板扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)測(cè)試的剪切模量，故從這一點(diǎn)上來說，也可將MDF 近似地按各向同性材料處理。

4 結(jié)論

MDF 彈性模量及剪切模量的動(dòng)態(tài)測(cè)試值隨試件長寬比變化呈平穩(wěn)狀態(tài)而變化，自由狀態(tài)測(cè)試值大于 懸臂狀態(tài)測(cè)試值，說明懸臂時(shí)夾持端的剛度不足，存在系統(tǒng)誤差。在自由狀態(tài)和懸臂狀態(tài)下，試驗(yàn)測(cè)試 的不同長寬比下各試件剪切模量和彈性模量測(cè)試值接近于其測(cè)試值的平均值，且數(shù)值穩(wěn)定，變異程度 小，測(cè)試數(shù)據(jù)可靠性強(qiáng)。動(dòng)態(tài)測(cè)試MDF 剪切模量值與靜態(tài)方板測(cè)試剪切模量值對(duì)比得知，當(dāng)其懸臂狀態(tài) l /b = 1．5－2．5 及自由狀態(tài)l /b = 3．5 時(shí)，懸臂狀態(tài)的MDF 剪切模量測(cè)試值與靜態(tài)方板的剪切模量測(cè)試值基 本相同。由懸臂板內(nèi)的σy = 0 的條件確定的動(dòng)態(tài)測(cè)試泊松比的粘貼應(yīng)變花位置，可在該位置附近的0．06l 范圍內(nèi)變動(dòng)，仍可保證測(cè)試泊松比的精度，這表明各向同性材料動(dòng)態(tài)貼片位置同樣適用于MDF。當(dāng)MDF 試件的長寬比l /b 在4、3．5、3 時(shí)，其分別實(shí)測(cè)的阻尼比均大于西加云杉木材的阻尼比，并明顯高于鋼鐵 等彈性材質(zhì)和木材等正交各向異性材料。說明MDF 材料具有高阻尼比的特性，消能較快，不至使結(jié)構(gòu)引 起諧振。自由狀態(tài)和懸臂狀態(tài)動(dòng)態(tài)測(cè)試的E、G 和μ 以及方板扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)測(cè)試的靜剪切模量的測(cè)試結(jié)果表 明，E、G 和μ 近似地滿足G =E /2( 1+μ) 的關(guān)系式，故MDF 材料為各向同性材料。